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一張等腰直角三角形紙片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

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，另有一張等腰梯形紙片DEFG，DG∥EF，DE=GF．現將兩張紙片疊放在一起（如圖1），此時梯形的下底EF與BC邊完全重合，梯形的兩腰分別落在AB，AC上，且D，G恰好分別是AB，AC的中點．
（1）求BC的長及等腰梯形DEFG的面積；
（2）實驗與探究（備用圖供實驗、探究使用）
如圖2，固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射線BC方向平行移動，宜到點E與點C重合時停止，設運動時間為x秒時，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①當x為何值時，四邊形DBED₁是菱形，并說明理由．
②設△ABC與等腰梯形D₁EFG₁重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數關系式．

如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．若AB=4，BC=4，CC₁=5，
（1）請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；
（2）求螞蟻爬過的最短路徑的長．

在3×3的正方形網格圖中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，且△ABC和△DEF關于某直線成軸對稱．請在備用圖中至少畫出三種．

在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關于某直線成軸對稱，請在備用圖中畫出這樣的兩個△DEF．