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在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N，以AM、AN為鄰邊作矩形AMPN，其對角線交點為G。直線MP、NP分別與邊BC相交于點E、F，設AP=x。

圖1                        圖2

（1）求AB、AC的長；

（2）如圖2，當點P落在BC上時，求x的值；

（3）當EF=5時，求x的值；

（4）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合部分的面積為y。試求y關于x的函數表達式，并求出y的最大值。

在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N，以AM、AN為鄰邊作矩形AMPN，其對角線交點為G。直線MP、NP分別與邊BC相交于點E、F，設AP=x。

圖1                        圖2
（1）求AB、AC的長；
（2）如圖2，當點P落在BC上時，求x的值；
（3）當EF=5時，求x的值；
（4）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合部分的面積為y。試求y關于x的函數表達式，并求出y的最大值。