Question

如圖∠A=65°，⊙0是△ABC的外接圓，點P都在

BC

上移動（點P可與B、C重合），則圖中α的變化范圍______．

Answer 1

連接OC．
∵⊙0是△ABC的外接圓，
∴∠A是圓周角，∠BOC是圓心角；
又∵∠A=65°，∠A=

1

2

∠BOC（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠BOC=130°；
①當P與B重合時，α取最小值，即∠α=0；
②當P與C重合時，α取最大值，即∠α=130°；
∴α的變化范圍是：0≤α≤130°；
故答案為：0≤α≤130°．