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題目列表(包括答案和解析)

①.已知函數f(t)=|t+1|-|t-3|.則f(t)>2的解為
t>2
t>2

②.在直角坐標系中,直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t為參數),若以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
,則直線l被曲線C所截得的弦長為
7
5
7
5

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解:因為有負根,所以在y軸左側有交點,因此

解:因為函數沒有零點,所以方程無根,則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數y=f(x)-1的零點

(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數是奇函數

數字1,2,3,4恰好排成一排,如果數字i(i=1,2,3,4)恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數的分布列。

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①.已知函數的解為            

②. 在直角坐標系中,直線的參數方程為 (為參數),若以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線的極坐標方程為,則直線被曲線所截得的弦長為         

 

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.已知函數(R,)的圖象如圖,P是圖象的最高點,Q是圖象的最低點.且

(Ⅰ)求函數的解析式;

(Ⅱ)將函數圖象向右平移1個單位后得到函數的圖象,當時,求函數的最大值.

 

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.在求某些函數的導數時,可以先在解析式兩邊取對數,再求導數,這比用一般方法求導數更為簡單,如求的導數,可先在兩邊取對數,得,再在兩邊分別對x求導數,得即為,即導數為。若根據上面提供的方法計算函數的導數,則 _        

 

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