函數f(x)=(a，b是非零實常數)，滿足f(2)=1，且方程f(x)=x有且僅有一個解。

(1)求a、b的值；

(2)是否存在實常數m，使得對定義域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？為什么？

(3)在直角坐標系中，求定點A(–3,1)到此函數圖象上任意一點P的距離|AP|的最小值。

函數f（x）=（a，b是非零實常數），滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有且僅有一個解．
（1）求a、b的值；
（2）是否存在實常數m，使得對定義域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒成立？為什么？
（3）在直角坐標系中，求定點A（-3，1）到此函數圖象上任意一點P的距離|AP|的最小值．