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中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，率心率e=

2

2

，此橢圓與直線3x-3y+2

3

=0交于A、B兩點，且OA⊥OB（其中O為坐標原點）．
（1）求橢圓方程；
（2）若M是橢圓上任意一點，F₁、F₂為橢圓的兩個焦點，求∠F₁MF₂的取值范圍．

點Q位于直線x=-3右側，且到點F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動點Q的軌跡C；
（2）直線l過點M（1，0）交曲線C于A、B兩點，點P滿足

FP

=

1

2

(

FA

+

FB)

，

EP

•

AB

=0，又

OE

=（x₀，0），其中O為坐標原點，求x₀的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時直線l的方程；若不能，請說明理由．

點Q位于直線x=-3右側，且到點F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動點Q的軌跡C；
（2）直線l過點M（1，0）交曲線C于A、B兩點，點P滿足，，又=（x，0），其中O為坐標原點，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時直線l的方程；若不能，請說明理由．

點Q位于直線x=-3右側，且到點F（-1，0）與到直線x=-3的距離之和等于4．
（1）求動點Q的軌跡C；
（2）直線l過點M（1，0）交曲線C于A、B兩點，點P滿足，，又=（x，0），其中O為坐標原點，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時直線l的方程；若不能，請說明理由．