③函數是偶函數, 【查看更多】

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170、偶函數y=f（x）在區間[-1，0]上單調遞增，且滿足f（x+1）=-f（x-1），下列判斷：①f（5）=0；②f（x）沒有最小值；③f（x）的圖象關于直線x=1對稱；④f（x）在x=0處取得最大值．其中正確的判斷序號是

①④

．

偶函數f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證f（x）在區間（0，+∞）上是增函數；
（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

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設是偶函數,且當時,.

（1）當時,求的解析式；

（2）設函數在區間上的最大值為,試求的表達式；

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若是偶函數，為常數，且的最小值是0．

（1）求的值；（2）求的最大值及此時的集合．

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偶函數f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證f（x）在區間（0，+∞）上是增函數；
（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

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偶函數f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證f（x）在區間（0，+∞）上是增函數；
（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．