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（2013•松江區二模）若正整數n使得行列式

.

1        n    2-n     3n

.

=6，則

P

n 7

=．

正項數列{a_n}的前n項和為S_n，q為非零常數．已知對任意正整數n，m，當n＞m時，S_n-S_m=q^m•S_n-m總成立．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）若互不相等的正整數n，m，k成等差數列，比較S_n+S_k，2S_m的大小；
（3）若正整數n，m，k成等差數列，求證：

1

Sn

+

1

Sk

≥

2

Sm

．

設正項數列{a_n}的前項和為S_n，q為非零常數．已知對任意正整數n，m，當n＞m時，S_n-S_m=q^m•S_n-m總成立．
（1）求證數列{a_n}是等比數列； 
（2）若正整數n，m，k成等差數列，求證：

1

Sn

+

1

Sk

≥

2

Sm

．

（2012•西城區二模）若正整數N=a1+a2+…+an (ak∈N*，k=1，2，…，n)，則稱a₁×a₂×…×a_n為N的一個“分解積”．
（Ⅰ）當N分別等于6，7，8時，寫出N的一個分解積，使其值最大；
（Ⅱ）當正整數N（N≥2）的分解積最大時，證明：ak (k∈N*)中2的個數不超過2；
（Ⅲ）對任意給定的正整數N（N≥2），求出a_k（k=1，2，…，n），使得N的分解積最大．