題目列表(包括答案和解析)
已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，－
)，f(x)＝a·b.
(1)求f(x)的振幅、周期，并畫出它在一個周期內的圖象；
(2)說明它可以由函數y＝sinx的圖象經過怎樣的變換得到．
)，f(x)＝a·b.已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，－
)，f(x)＝a·b.
(1)求f(x)的振幅、周期，并畫出它在一個周期內的圖象；
(2)說明它可以由函數y＝sinx的圖象經過怎樣的變換得到．
在等式cos2x＝2cos2x－1(x∈R)的兩邊求導，得：
，由求導法則，得(－sin2x)·2＝4cosx·(－sinx)，化簡得等式：sin2x＝2cosx·sinx．
(1)利用上題的想法(或其他方法)，結合等式
(x∈R，正整數n≥2)，證明：
．
(2)對于正整數n≥3，求證：
(i)
；
(ii)
；
(iii)
．
設函數f(x)＝m·n，其中向量m＝(asin，x2b)，n＝(2cosx，cos2x)，(x∈R)，且f(0)＝f(
)＝2．
(1)求函數f(x)的解析式，并寫出最小正周期及單調增區間；
(2)當x∈[－
]時，求函數f(x)的值域．
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