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（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分13分）

已知橢圓C中心在原點，焦點在軸上，焦距為，短軸長為．

    （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）若直線：與橢圓交于不同的兩點（不是

橢圓的左、右頂點），且以為直徑的圓經過橢圓的右頂點．

求證：直線過定點，并求出定點的坐標．

（本小題滿分13分）

已知橢圓C中心在原點，焦點在軸上，焦距為2，短軸長為．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）若直線：與橢圓交于不同的兩點（不是橢圓的左、右頂點），且以為直徑的圓經過橢圓的右頂點．

求證：直線過定點，并求出定點的坐標．

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．