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設橢圓：，直線過橢圓左焦點且不與軸重合，與橢圓交于，當與軸垂直時，，為橢圓的右焦點，為橢圓上任意一點，若面積的最大值為。

（1）求橢圓的方程；

（2）直線繞著旋轉，與圓：交于兩點，若，求的面積的取值范圍。

直線l：（m+1）x+2y-4m-4=0（m∈R）恒過定點C，圓C是以點C為圓心，以4為半徑的圓．
（1）求圓C的方程；
（2）設圓M的方程為（x-4-7cosθ）²+（y-7sinθ）²=1，過點M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點為E、F，求

CE

CF

的最大值和最小值．

設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l：x-2y=0的距離最小的圓的方程．

直線l：x-2y-4=0與橢圓x²+my²=16相交于A、B兩點，弦AB的中點為P（2，-1）．（1）求m的值；（2）設橢圓的中心為O，求△AOB的面積．