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設橢圓,直線過橢圓左焦點且不與軸重合,與橢圓交于,當軸垂直時,為橢圓的右焦點,為橢圓上任意一點,若面積的最大值為
(1)求橢圓的方程;
(2)直線繞著旋轉,與圓交于兩點,若,求的面積的取值范圍.
解:(1)橢圓方程為:
(2)設直線
圓心的距離
由圓性質:
,得
聯立方程組
消去
,則
(令).
,則恒成立,
上為增函數,
所以,.  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦點為F1(-2,0),左準線l1與x軸交于點N(-3,0),過N點作直線l交橢圓于A、B兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若以AB為直徑的圓過點F1,試求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省六校高三4月月考考試數學理卷 題型:解答題

(本題滿分15分)設橢圓,直線過橢圓左焦點且不與軸重合,與橢圓交于,當軸垂直時,為橢圓的右焦點,為橢圓上任意一點,若面積的最大值為

(1)求橢圓的方程;

(2)直線繞著旋轉,與圓交于兩點,若,求的面積的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省六校高三4月月考考試數學理卷 題型:解答題

(本題滿分15分)設橢圓,直線過橢圓左焦點且不與軸重合,與橢圓交于,當軸垂直時,為橢圓的右焦點,為橢圓上任意一點,若面積的最大值為

(1)求橢圓的方程;

(2)直線繞著旋轉,與圓交于兩點,若,求的面積的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓,直線過橢圓左焦點且不與軸重合,與橢圓交于,當軸垂直時,為橢圓的右焦點,為橢圓上任意一點,若面積的最大值為

(1)求橢圓的方程;

(2)直線繞著旋轉,與圓交于兩點,若,求的面積的取值范圍。

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