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已知點A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），試判斷向量

AB

和

CD

的位置關系，并給出證明．

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）判斷⊙O₁和⊙O₂的位置關系；
（Ⅱ）當⊙O₂半徑最大時，（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直線l₁的方程；
（2）設直線l₁交x軸于點F，拋物線C以坐標原點為頂點，以F為焦點，直線l₂經過（3，0）與拋物線C相交于A、B兩點，設∠AOB=α（O為坐標原點），求α最大時cosα的值．