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方程3z+|z|=1-3i的解是．

（1）設a＞0，解關于y的不等式y2-2(

a

+

1

a

)y+1≤0；
（2）對于任意給定的a≥2，由（1）所確定的y解集（用區間表示）記為I（a），我們規定：區間[m，n]的長度為n-m．如果I（a）的長度為r（a），試求當a取什么值時，r（a）取得最小值，并求r（a）的最小值及此時的I（a）．

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量

a

=(3，4)，

b

=(x，y)，

a

•

b

=1，求x²+y²的最小值．
解：由|

a

•

b

|≤|

a

|•|

b

|得1≤

x2+y2

，當

b

=(

3

25

，

4

25

)時取等號，
所以x²+y²的最小值為

1

25

（2）已知實數x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x²+y²+z²的最小值為．