已知f（x）是定義在區間[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時，有＞0．
（1）證明函數f（x）在[-1，1]上單調遞增；
（2）解不等式f（x+）＜f（1-x）；
（3）若f（x）≤t²-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

已知f（x）是定義在區間[-1，1]上的奇函數且為增函數，f（1）=1．
求（1）f（0）的值；
（2）解不等式f（x+）＜f（1-x）；
（3）若f（x）≤t²-2at+1對所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．