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（2012•青島二模）設(shè)復(fù)數(shù)z=1+

2

i

（其中i為虛數(shù)單位），則z2+3

.

z

的虛部為（　　）

已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=

2

，z²的虛部為2．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）設(shè)z，(

.

z

)2，z-z²在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別為A，B，C，求△ABC的面積；
（3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第一象限，且復(fù)數(shù)m滿足|m-z|=1求|m|的最值．

已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=

2

，z²的虛部為2．
（1）求z；
（2）設(shè)z、z²、z-z²在復(fù)平面對應(yīng)的點分別為A，B，C，求∠ABC的余弦值．