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下列四個命題：①滿足z=

1

z

的復(fù)數(shù)只有±1，±i；②若a，b是兩個相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；③復(fù)數(shù)z∈R的充要條件是z=

.

z

；④復(fù)數(shù)范圍內(nèi)總有z²=|z|²．其中正確的命題序號是．

已知定義在R上的函數(shù) f（x）=（x²-5x+6）g（x）+x²-8，其中函數(shù)y=g（x）的圖象是一條連續(xù)曲線，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內(nèi)必有實(shí)數(shù)根（　　）

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式：5^x≥4^x+1．并利用解此題的方法證明：3^x+4^x=5^x有唯一解．

5、已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+2）lnx+2008x-2009，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內(nèi)必有實(shí)根（　　）

7、已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+2）g（x）+3x-4，其中g(shù)（x）是定義域?yàn)镽且圖象連續(xù)的函數(shù)，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內(nèi)必有實(shí)數(shù)根（　　）