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已知z=x+yi（x，y∈R），且 2^x+y+ilog₂x-8=（1-log₂y）i，則z=（　　）

（2007•上海模擬）設z=x+yi（x，y∈R），i是虛數單位，滿足4≤z+

64

z

≤10．
（1）求證：y=0時滿足不等式的復數不存在．
（2）求出復數z對應復平面上的軌跡．

設復數z=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）設復數z滿足條件|z+3|+（-1）ⁿ|z-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*，常數a∈ (

3

2

 ， 3)），當n為奇數時，動點P（x，y）的軌跡為C₁；當n為偶數時，動點P（x，y）的軌跡為C₂，且兩條曲線都經過點D(2，

2

)，求軌跡C₁與C₂的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C₂上存在點A，使點A與點B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距離不小于

2 3

3

，求實數x₀的取值范圍．

設復數z=x+yi（x，y∈R），i為虛數單位，若|z|=1，則x+y的最大值為．