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∴z2=|z1|?[cos(α)+isin(α)] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個命題:

①若z∈C,|z|2z2,則z∈R;②若z∈C,=-z,則z是純虛數;③z∈C,|z|2zi,則z=0或z=i;④若z1z2∈C,|z1z2|=|z1z2|,則z1z2=0.

其中真命題的個數為________.

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對于下列四個命題:

①任何復數的模都是非負數.

②如果復數z1i,z2i,z3=-i,z4=2-i,那么這些復數的對應點共圓.

③|cosθisinθ|的最大值是,最小值為0.

x軸是復平面的實軸,y軸是虛軸.

其中正確的命題有

(A)0個       (B)1個      (C)2個          (D)3個

 

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(2011•嘉定區三模)設復數z1=sinα+i,z2=m+(m-cosα)i,其中i為虛數單位,α∈[0,2π),m∈R,且z1=z2
(1)求α的值;
(2)設t=cosα+isinα,求f(t)=1+t+t2+…+tn-1(n∈N*).

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設z1=1-cosθ+isinθ,z2=a2+ai(a∈R),若z1z2≠0,z1z2-
.
z1z2
=0,問在(0,2π)內是否存在θ使(z1-z22為實數?若存在,求出θ的值;若不存在,請說明理由.

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已知θ∈R,復數z1=1+cosθ+isinθ,z2=1-cosθ+isinθ.
(1)求證:|z1•z2|=|z1|•|z2|;
(2)求|2z1-z2|的最值.

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同步練習冊答案
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