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解析:由旋轉(zhuǎn)體的體積公式V=π 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于半徑為r的圓,由(πr2)'=2πr可以得到結(jié)論:圓的面積關(guān)于半徑的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長關(guān)于半徑的函數(shù),通過類比可以得到:對于半徑為r 的球,由
類比推理
類比推理
,可以得到結(jié)論
球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)
球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)
(參考公式:球的體積公式V=
43
πr2

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由曲線y=|x|,y=-|x|,x=2,x=-2同成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V,則V=__________.

 

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對于半徑為r的圓,由(πr2)'=2πr可以得到結(jié)論:圓的面積關(guān)于半徑的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長關(guān)于半徑的函數(shù),通過類比可以得到:對于半徑為r 的球,由______,可以得到結(jié)論______(參考公式:球的體積公式V=
4
3
πr2

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如圖6所示,在正△ABC中,E、F依次是AB、AC的中點,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,

D、H、G為垂足.若將正△ABC繞AD旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐體積為V,則其中由陰影部分所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積與V的比值為多少?

          圖6

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如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=30°,AB=AD=4,CD=2.將四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周,則所成幾何體的體積為
(28-
20
3
3
(28-
20
3
3

(臺體的體積公式V=
1
3
(S1+
S1S2
+S2)h

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