（20）已知a＞0，函數f（x）＝，x∈（0，＋∞）.設0＜x₁＜，設曲線y＝f（x）在

點M（x₁，f（x₁））處的切線為l.

（Ⅰ）求l的方程；

（Ⅱ）設l與x軸交點為（x₂，0）.證明：

（i）0＜x₂≤;

（ii）若x₁＜，則x₁＜x₂＜.

設f（x）是定義在區間（1，+∞）上的函數，其導函數為f'（x）．如果存在實數a和函數h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），則稱函數f（x）具有性質P（a）．
（1）設函數，其中b為實數．
（i）求證：函數f（x）具有性質P（b）；
（ii）求函數f（x）的單調區間．
（2）已知函數g（x）具有性質P（2），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，設m為實數，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范圍．