題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（I）求橢圓
的方程；
（II）若過點
（2，0）的直線與橢圓相交于兩點
，設
為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），當
＜
時，求實數
的取值范圍．
【解析】本試題主要考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關系的運用。
第一問中，利用
第二問中，利用直線與橢圓聯系，可知得到一元二次方程中
，可得k的范圍，然后利用向量的＜不等式，表示得到t的范圍。
解：（1）由題意知
（2013•樂山一模）已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成，根據圖中標出的尺寸（單位：cm）．可得這個幾何體的體積是（ ）| x |
| x+1 |
| x |
| x+1 |
| x |
| 2x+1 |
| x |
| 3x+1 |
| x |
| 4x+1 |
| x |
| nx+1 |
| x |
| nx+1 |
| n(n+1) | 2 |
如圖，設計一個小型正四棱錐形冷水塔，其中頂點P在底面的射影為正方形ABCD的中心O，返水口E為BC的中點，冷水塔的四條鋼梁（側棱）設計長度均為10米．冷水塔的側面選用鋼板，基于安全與冷凝速度的考量，要求鋼梁（側棱）與底面的夾角α落在區間[| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
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