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(Ⅰ)證明數列是等比數列, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

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(Ⅰ)證明數列是常數數列;

(Ⅱ)試找出一個奇數,使以18為首項,7為公比的等比數列中的所有項都是數列中的項,并指出是數列中的第幾項.

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20. 設,.

(Ⅰ)證明數列是常數數列;

(Ⅱ)試找出一個奇數,使以18為首項,7為公比的等比數列中的所有項都是數列中的項,并指出是數列中的第幾項.

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等比數列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1,n∈N*,數列{an}滿足an=log2cn
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)數列{bn}滿足bn=
1
anan+1
,Tn為數列{bn}的前n項和.求證:Tn
1
2
;
(Ⅲ)是否存在正整數m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數列?若存在,求出所有m,n 的值;若不存在,請說明理由.

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等比數列中,分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且中的任何兩個數不在下表的同一列.

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

(Ⅰ)求數列的通項公式;   

(Ⅱ)若數列滿足 ,記數列的前n項和為,證明

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等比數列{an} 中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且a1,a2,a3中的任何兩個數不在下表的同一列.
第一列第二列第三列
第一行3210
第二行6414
第三行9818
(Ⅰ)求數列{an} 的通項公式;
(Ⅱ)若數列 {bn} 滿足 數學公式,記數列 {bn} 的前n項和為Sn,證明數學公式

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