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如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）請?jiān)趫D中找出一對全等三角形，用符號“≌”表示，并加以證明；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積．

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由；
（2）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積．

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是BC上任意一點(diǎn)，OE、OF分別與兩邊垂直，等邊三角形的高為1，則OE+OF的值為．