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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)，其中， （），若相鄰兩對稱軸間的距離不小于．

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）在中，分別是角的對邊，，當最大時，，求的面積．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，,．

??????（Ⅰ） 求函數(shù)的極大值點與極小值點；??（Ⅱ） 若函數(shù)在上有零點，求的最大值（ 為自然對數(shù)的底數(shù)）；??????（Ⅲ） 設（），試問數(shù)列中是否存在相等的兩項？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若關于的方程在上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，.

（1）用定義證明：不論為何實數(shù)在上為增函數(shù)；

（2）若為奇函數(shù)，求的值；

（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，且函數(shù)存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，試判斷在點處的切線與在點處的切線是否平行，并給出證明.