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已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，M，N分別為AD，PB的中點，且PD⊥底面ABCD，其中PD=AD=a．
（1）求證：MN⊥平面PBC；
（2）求MN與平面ABC所成的角；
（3）求四面體P-MBC的體積．

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖與側（左）視為直角三角形，俯視圖為正方形．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）若E是側棱PA上的動點．問：不論點E在PA的任何位置上，是否都有BD⊥CE？請證明你的結論？
（3）求二面角D-PA-B的余弦值．

一個四棱錐的底面是正方形，其頂點在底面的射影為正方形的中心．已知該四棱錐的各頂點都在同一個球面上，且該四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的表面積是    ．