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一個四棱錐的底面是正方形，其頂點在底面的射影為正方形的中心．已知該四棱錐的各頂點都在同一個球面上，且該四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的表面積是    ．
【答案】分析：四棱錐為正四棱錐，根據該四棱錐的高為3，體積為6，確定該四棱錐的底面邊長，進而可求球的半徑為R，從而可求球的表面積．
解答：解：由題意，四棱錐為正四棱錐
∵該四棱錐的高為3，體積為6
∴該四棱錐的底面邊長為
設球的半徑為R，則有
∴R=2
∴球的表面積是16π
故答案為：16π
點評：本題考查球的表面積，解題的關鍵是確定球的半徑，再利用公式求解．
練習冊系列答案
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（2006•西城區一模）下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•河東區二模）已知一個正四棱錐的底面是一個棱長為1的正方體的某個面，且這個正四棱錐與正方體有相同的全面積，則這個正四棱錐的側棱與底面所成角的余弦值為
13
13
13
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于一個四棱錐，“底面是正方形，側面是等腰三角形”是“該四棱錐是正四棱錐”的(　　)

A.充分不必要條件　　　

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷正確的是(    )

A.“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題為真命題

B.“ac2＞bc2”的充要條件是“a＞b”

C.若“p或q”是真命題，則p，q中至少有一個真命題

D.不等式＞1的解集為{x|x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷正確的是    (    )

A．“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題為真命題

B．“ac2＞bc2”的充要條件是“a＞b”

C．若“p或q”是真命題，則p，q中至少有一個真命題

D．不等式＞1的解集為{x|x＜2}

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