題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分15分）
已知函數
，其中
，
（
），若
相鄰兩對稱軸間的距離不小于
．
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）在
中，
分別是角
的對邊，
，當最大時，
，求的面積．
（本小題滿分15分）
某旅游商品生產企業，2009年某商品生產的投入成本為1元/件，
出廠價為流程圖的輸出結果
元/件，年銷售量為10000件，
因2010年國家長假的調整，此企業為適應市場需求，
計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的
比例為
（
），則出廠價相應提高的比例為
，
同時預計銷售量增加的比例為
．
已知得利潤
（出廠價
投入成本）
年銷售量．
（Ⅰ）寫出2010年預計的年利潤
與投入成本增加的比例的關系式；
（Ⅱ）為使2010年的年利潤比2009年有所增加，
問：投入成本增加的比例應在什么范圍內？
（本小題滿分15分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y.
（1）設
，把y表示成
的函數關系式；
（2）變電站建于何處時，它到三個小區的距離之和最小？
（本小題滿分15分）
如圖，已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
的橢圓，其右焦點為F．若點P(－1,1)為圓O上一點，連結PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的右準線l于點Q．（1）求橢圓C的標準方程；
（2）證明：直線PQ與圓O相切．
（本小題滿分15分）已知等差數列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數列{bn}滿足
，其前n項和為Sn．（1）求數列{an}的通項公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項，求正整數m的值．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
1―5 ABCDC 6―10 CDBAB
二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）
11．
12．
13．10 14．
15．1 16．50 17．―1
三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）
18．（本小題滿分14分）
解：（I）
………………3分
………………5分
………………8分
（II）由（I）可得
…………14分
19．（本小題滿分14分）
解：（I）由
從而
（II）
，
………………11分
若
………………14分
20．（本小題滿分14分）
解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，
連接MB，MF。 ………………1分
∵D1F=1，D1M=1，
|
平面B1D1DB，
平面B1D1DB，
……1分
…………3分
，
…………3分
………………4分
………………5分
…………6分
不扣分。
……7分
…………13分
