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如圖：某地舉行煙花燃放表演，觀眾席設置在地面線段OA，OB處．煙花燃放點在地面C處，現測得∠CBO=30°，∠BOC=∠OAC=45°，CO=50米，若點A，B離點C的距離相等，則OA的長度等于

50

50

米．

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如圖：某地舉行煙花燃放表演，觀眾席設置在地面線段OA，OB處．煙花燃放點在地面C處，現測得∠CBO=30°，∠BOC=∠OAC=45°，CO=50米，若點A，B離點C的距離相等，則OA的長度等于    米．

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定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數的圖象為曲線C₁，曲線C₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O向曲線C₁作切線，切點為B（n，t）（n＞0），設曲線C₁在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（Ⅱ）令函數的圖象為曲線C₂，若存在實數b使得曲線C₂在x（-4＜x＜-1）處有斜率為-8的切線，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）當x，y∈N^*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D₁B₁上取點M，使D₁M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D₁F=1，D₁M=1，