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15．已知點圍成的平面區域中的任意一點.則P.Q之間的最短距離為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(x0,y0)是圓x2+y2=r2外一點，則直線x0x+y0y=r2與這個圓的位置關系是    

A．相交              B．相切           C．相離            D．不能確定

 

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已知點(x0,y0)是圓x2+y2=r2外一點，則直線x0x+y0y=r2與這個圓的位置關系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相離
  4. D.
    不能確定

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如圖（1）直線l∥AB，且與CA，CB分別相交于點E，F，EF與AB間的距離是d，點P是線段EF上任意一點，Q是線段AB上任意一點，則|PQ|的最小值等于d．類比上述結論我們可以得到：在圖（2）中，平面α∥平面ABC，且與DA，DB，DC分別相交于點E，F，G，平面α與平面ABC間的距離是m，
a，b分別是平面α與平面ABC內的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
或P，Q分別是平面α與平面ABC內的任意一點，則P，Q間距離的最小值是m．
a，b分別是平面α與平面ABC內的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
或P，Q分別是平面α與平面ABC內的任意一點，則P，Q間距離的最小值是m．
．

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已知點P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區域內（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為（　　）

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已知點是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區域內(含邊界)的任意一點，則的最大值為_    __.

 

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

∵BE//B1C1，BE=1，

∴MF//BE，且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分

∴EF//BM，

又EF平面B1D1DB，

BM平面B1D1DB，

∴EF//平面B1D1DB。

   （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點G，

        連接HE，FE。 …………8分

        ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，

        ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，

        又D1G平面A1B1C1D1，

        ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，

        ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，

        ∴FH⊥平面B1BCC1，

        ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分

        21．（本小題滿分15分）

        解：（I）把點……1分

        …………3分

           （II）當

        單調遞減區間是，

        22．（本小題滿分15分）

            解：（I）設翻折后點O坐標為

          …………3分

           ………………4分

        當   ………………5分

        綜上，以  …………6分

        說明：軌跡方程寫為不扣分。

           （II）（i）解法一：設直線

        解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分

           （ii）設直線

        …………13分

        故當

         

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