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已知點是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區域內(含邊界)的任意一點，則的最大值為_    __.

 

【答案】

         

【解析】

試題分析：拋物線y2=-12x的準線方程是x=3，雙曲線的兩條漸近線y=±x，準線方程x=3和兩條漸近線y=±x圍成的三角形的頂點坐標是A（0，0）、B（3，-）、C（3，），ZA=2×0-0=0，ZB=2×3-(-)=6+，ZC=2×3-=6-．∴z=2x-y的最大值是6+．

考點：本題考查了拋物線與線性規劃的綜合運用

點評：解題時要注意線性規劃的合理運用，掌握常見線性規劃問題的解法，屬基礎題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省佛山市高三教學質量檢測（一）理科數學 題型：選擇題

已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準線的距離之和的最小值為

A．           B．         C．           D．

 

 

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科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學院高三2010-2011學年9月月考數學試題（理科） 題型：填空題

有以下命題：①是表面積為的球面(為球心)上的三點，若，則三棱錐的體積為；②二項式的展開式的各項的系數和為；③已知函數在處取得極值，則實數的值是或；④已知點是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形區域(含邊界)內的任意一點，則的最大值為9。其中正確命題的序號有__________

 

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科目：高中數學 來源：2010年山西省高一上學期期中考試數學試卷 題型：選擇題

已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與到該拋物線準線的距離之和的最小值是（    ）

A.                B.3                     C.                D.

 

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科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學院高三2011屆9月月考數學試題（理科） 題型：填空題

有以下命題：①是表面積為的球面(為球心)上的三點，若，則三棱錐的體積為；②二項式的展開式的各項的系數和為；③已知函數在處取得極值，則實數的值是或；④已知點是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形區域(含邊界)內的任意一點，則的最大值為9。其中正確命題的序號有__________

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