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如圖所示，質量為m的小物塊在光滑的水平面上以v₀向右做直線運動，經距離l后，進入半徑為R光滑的半圓形軌道，從圓弧的最高點飛出恰好落在出發點上．已知l=1.6m，m=0.10kg，R=0.4m，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．
（1）求小物塊運動到圓形軌道最高點時速度大小和此時小物塊對軌道的壓力．
（2）求小物塊的初速度v₀．
（3）若軌道粗糙，則小物塊恰能通過圓形軌道最高點．求小物塊在這個過程中克服摩擦力所做的功．

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（15分）如圖所示，質量為m的小物塊在光滑的水平面上以v₀向右做直線運動，經距離l后，進入半徑為R光滑的半圓形軌道，從圓弧的最高點飛出恰好落在出發點上．已知l=1.6m，m=0.10kg，R=0.4m，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．

（1）求小物塊運動到圓形軌道最高點時速度大小和此時小物塊對軌道的壓力．
（2）求小物塊的初速度v₀．
（3）若軌道粗糙，則小物塊恰能通過圓形軌道最高點．求小物塊在這個過程中克服摩擦力所做的功．

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（根據寧海中學高三物理聯考試卷第17題改編）如圖所示的裝置，其中AB部分為一長為l并以v速度順時針勻速轉動的傳送帶，BCD部分為一半徑為r豎直放置的粗糙半圓形軌道，直徑BD恰好豎直，并與傳送帶相切于B點．現將一質量為m的可視為質點的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端A點上，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ．（l＞

v2

2μg

）
（1）滑塊到達B點時對軌道的壓力大��；
（2）滑塊恰好能到達D點，求滑塊在粗糙半圓形軌道中克服摩擦力的功；
（3）滑塊從D點再次掉到傳送帶上E點，求AE的距離．

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A

B

B

C

C

D

D

C

D

C

B

A

B

D

15．甲   ABD

16．等于  

17．（1）6.84~6.86   14.04~14.06   

（2）如圖所示  

（3）28.0~29.5

18題．

（3）       以m為研究對象，受力情況如圖所示: 設物體在恒力作用下的加速度為a₁,

根據牛頓運動定律：

   （3分）

（4）       撤去恒力F后受力分析如圖所示，設撤去恒力F的瞬間物體的速度為v，根據運動學公式：

設撤去恒力F后，物體做勻減速直線運動的加速度為a₂，設滑行的時間為

（3）設物體做勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移分別是s₁和s₂，根據運動學公式：

19題：

（1）設炸彈落地所用時間為t，根據運動學公式：

   （2）飛機投下炸彈時距目標P的水平距離為s_P，

m                    （2分）

   （3）設炸彈到達Q點上空所用的時間為，^‘炸彈到達Q點上空下降的高度為                   ；          

設炮彈豎直上拋的高度為h，        

        所以                  

              m/s               （5分）

20題．

（1）以m為研究對象，受力情況如圖所示: 設物體在恒力作用下的加速度為a，根據牛頓運動定律：

        設小物塊到達B點時的速度為v_B

                   m/s        （3分）

   （2）設小物塊到達D點時的速度為v_D，又因為小物塊恰能到達D點

        所以           m/s

        設重力和摩擦力所做的功分別為W_G和W_f，由動能定理

              J       

        所以在圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功為9.6J     （3分）

   （3）設圓軌道光滑時，小物塊到達D點時的速度為，由機械能守恒定律：

             代入數據： m/s

        設小物塊在D受到圓軌道的壓力為N ，所以： 

          N                （4分）

20題．

（1）以平板車和小金屬塊為研究對象，由平板車和小金屬塊組成的系統不受外力，所以動量守恒：

                   代入數據得：        （3分）

   （2））以小金屬塊為研究對象，由動量定理

              代入數據得            （3分）

（3）設小金屬塊與平板車最后的共同速度為v，由動量守恒定律：

                  代入數據得  

如圖所示：設平板車長為L，達到共同速度時平板車的位移為s。

以小物塊為研究對象，根據動能定理：

                    ①

 以平板車為研究對象，根據動能定理：

                             ②

       ①+②得：

               （4分）