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設點P是圓x²+y²=4上的任一點，定點D的坐標為（8，0）．當點P在圓上運動時，則線段PD的中點M的軌跡方程是．

線段|BC|=4，BC中點為M，點A與B，C兩點的距離之和為6，設|AM|=y，|AB|=x．
（1）求y=f（x）的函數表達式及函數的定義域；
（2）試求y的取值范圍．

設點P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（0，

1

2

）的距離比點P到x軸的距離大

1

2

．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=x+1與點P的軌跡相交于A、B兩點，求線段AB的長；
（3）設點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y₀）是曲線C上一點，求過點Q的曲線C的切線方程．

線段|BC|=4，BC中點為M，點A與B，C兩點的距離之和為6，設|AM|=y，|AB|=x．
（Ⅰ）求y=f（x）的函數表達式及函數的定義域；
（Ⅱ）設d=y+x-1，試求d的取值范圍．