題目列表(包括答案和解析)
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m |
OQ |
OR |
已知圓的方程為,過(guò)點(diǎn)
作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為
、
,直線
恰好經(jīng)過(guò)橢圓
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)是橢圓
(
垂直于
軸的一條弦,
所在直線的方程為
且
是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn),直線
、
分別交定直線
于兩點(diǎn)
、
,求證
.
已知圓的方程為
,直線
的方程為
,點(diǎn)
在直線
上,過(guò)
點(diǎn)作圓
的切線
,切點(diǎn)為
.
(1)若,試求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)求證:經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求弦長(zhǎng)的最小值.
已知圓的方程為:
,直線的方程為
,點(diǎn)
在直線上,過(guò)點(diǎn)
作圓
的切線
,切點(diǎn)為
.
(1)若,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為
,過(guò)點(diǎn)
的直線與圓
交于
兩點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求直線
的方程;
(3)求證:經(jīng)過(guò)(其中點(diǎn)
為圓
的圓心)三點(diǎn)的圓必經(jīng)過(guò)定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo).
已知圓的方程為,過(guò)點(diǎn)
作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為
、
,直線
恰好經(jīng)過(guò)橢圓
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)是橢圓
(
垂直于
軸的一條弦,
所在直線的方程為
且
是橢圓上異于
、
的任意一點(diǎn),直線
、
分別交定直線
于兩點(diǎn)
、
,求證
.
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