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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
{-2,-1,0,1}

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2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
29

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5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(2,2)

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1.D  2.B   3.C  4.B  5.A  6.D   7.C   8.C    9.B   10.A

11.      12.40    13.       14.     15.; 5    16

18.(1)

(2)由乘法原理解題,甲先抽有5種可能,后乙抽有4種可能,故所有可能的抽法為種,即基本事件的總數(shù)為20,而甲抽紅,乙抽紅只有兩種可能,所以

(3)由(2)知總數(shù)依然20,而甲抽到白色有3種,乙抽紅色有2種,由乘法原理基本事件應(yīng)為3×2=6,所以

(4)(法一)同(1)乙與甲無(wú)論誰(shuí)先抽,抽到任何一張的概率均等,所以

    (法二)利用互斥事件和,甲紅,乙紅+甲白,乙紅,

所以

 

19.  解:(1)

時(shí),取得最小值

(2)令

,得(舍去)

(0,1)

1

(1,2)

0

極大值

 

內(nèi)有最大值

對(duì)時(shí)恒成立等價(jià)于恒成立。

 

20.證明

(1)取PO中點(diǎn)H,連FH,AH則FH平行且等于CD,又CD平行且等于AB,E為AB中點(diǎn),FH平行且等于AEAEFH為平行四邊形,從而EF∥AH,又EF平面PAD,AH平面PAD,所以EF∥平面PAD

(2) PA⊥平面ABCD,PA⊥CD,又CD⊥ADCD⊥平面PAD,又AH平面PAD,  CD⊥AH,而AH∥EF,CD⊥EF.

(3)由CD⊥平面PAD,CD∥AB,BA⊥平面PAD,  BA⊥AH, BA⊥DA, 即為二面角F―AB―C的平面角,由PA=AB=AD,易知=,即為二面角F―AB―C的度數(shù)是

21.解:(1)在等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列。

(2)數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為。由題意知:

當(dāng)時(shí),有

顯然:。此時(shí)逆命題為假。

當(dāng)時(shí),有

,此時(shí)逆命題為真。

 

22.(1)與之有共同焦點(diǎn)的橢圓可設(shè)為代入(2,―3)點(diǎn),

解得m=10或m=―2(舍),故所求方程為

(2)

1、若

于是

2、若,則

△< 0無(wú)解即這樣的三角形不存在,綜合1,2知

 


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