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.即右移了個單位.上移了個單位 ∴ 故選D, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

問題：將y＝2^x的圖象向________平行移動________個單位，再作關于直線y＝x對稱的圖象，可得函數y＝log₂(x＋1)的圖象．

對于此問題，甲、乙、丙三位同學分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標系內分別作y＝2^x與y＝log₂(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動1個單位即得．

乙：與函數y＝log₂(x＋1)的圖象關于直線y＝x對稱的曲線是它的反函數y＝2^x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2^x的圖象向下平移1個單位．

丙：由所以點(0，0)在函數y＝log₂(x＋1)的圖象上，(0，0)點關于y＝x的對稱的點還是其本身．函數y＝2^x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0，0)點，因此只能向下平行移動1個單位．

你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？

選擇題．

(1)為了得到函數的圖像，只需將余弦函數圖像上各點

[　　]

A．向左平移個單位長度

B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度

D．向右平移個單位長度

(2)為了得到函數的圖像，只需將函數的圖像上各點(　　)即可．

[　　]

A．橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變

B．橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變

C．縱坐標伸長為原來的倍，橫坐標不變

D．縱坐標縮短為原來的倍，橫坐標不變

(3)將函數的圖像上各點向右平行移動個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標伸長為原來的4倍，則所得到的圖像的函數解析式是

[　　]

A．	B．
C．	D．

已知函數。

（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）求函數的增區間；

（3）函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到？

【解析】本試題考查了三角函數的圖像與性質的運用。第一問中，利用可知函數的周期為，最大值為。

第二問中，函數的單調區間與函數的單調區間相同。故當，解得x的范圍即為所求的區間。

第三問中，利用圖像將的圖象先向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），然后把縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變），再向上平移1個單位即可。

解：（1）函數的最小正周期為，最大值為。

（2）函數的單調區間與函數的單調區間相同。

即

所求的增區間為，

即

所求的減區間為，。

（3）將的圖象先向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），然后把縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變），再向上平移1個單位即可。

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