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二次函數f(x)＝ax²＋bx＋1(a>0)，設f(x)＝x的兩個實根為x₁，x₂.

(1)如果b＝2且|x₂－x₁|＝2，求a的值；

(2)如果x₁<2<x₂<4，設函數f(x)的對稱軸為x＝x₀，求證：x₀>－1.

已知定義在正實數集上的函數f(x)＝x²＋2ax，g(x)＝3a²lnx＋b，其中a>0，設兩曲線y＝f(x)，y＝g(x)有公共點，且在該點處的切線相同．

(1)用a表示b；

(2)求F(x)＝f(x)－g(x)的極值；

(3)求b的最大值．

(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系xoy中，A(a,0)，B(0,a)，C(-4,0)，D(0,4)(a>0)，設DAOB的外接圓圓心為E。

(1)若圓E與直線CD相切，求實數a的值；

(2)設點P在圓E上，使DPCD的面積等于12的點P有且只有三個，試問這樣的圓E是否存在，若存在，求出圓E的標準方程；若不存在，說明理由。

(文科)設向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t
(t∈R)，則||的最小值是____________
(理科)已知a>0，設函數f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值
為M，最小值為m，則M+m=__________

已知a>0,函數.

⑴設曲線在點（1，f(1))處的切線為,若截圓的弦長為2，求a；

⑵求函數f(x)的單調區間；

⑶求函數f(x)在[0,1]上的最小值.