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(2)若.求m的取值范圍．解:(1)設(shè)C:+＝1.設(shè)c>0.c2＝a2-b2.由條件知a-c＝.＝.∴a＝1.b＝c＝.故C的方程為:y2+＝1 ---------------4分.＝+λ.∴λ+1＝4.λ＝3 ------------------6分設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為A(x1.y1).B(x2.y2) 得(k2+2)x2+2kmx+(m2-1)＝0Δ＝(2km)2-4(k2+2)(m2-1)＝4(k2-2m2+2)>0 (*)x1+x2＝. x1x2＝ ------------------9分∵＝3 ∴-x1＝3x2 ∴消去x2.得3(x1+x2)2+4x1x2＝0.∴3()2+4＝0整理得4k2m2+2m2-k2-2＝0 ------------------11分m2＝時(shí).上式不成立,m2≠時(shí).k2＝.因λ＝3 ∴k≠0 ∴k2＝>0.∴-1<m<- 或 <m<1容易驗(yàn)證k2>2m2-2成立.所以(*)成立即所求m的取值范圍為 ---------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)準(zhǔn)線l上一點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線l1交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，直線PF交拋物線C于D，E兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若|MA|•|MB|=λ|FD|•|FE|，試寫出λ關(guān)于k的函數(shù)解析式，并求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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（2013•寧波二模）如圖，設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)準(zhǔn)線l上一點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線l1交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，直線PF交拋物線C于D，E兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若|MA|•|MB|=λ|FD|•|FE|，試寫出λ關(guān)于k的函數(shù)解析式，并求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）是二次函數(shù)，且f'（x）=0的兩根為±1．若f（x）的極大值與極小值之和為0，f（-2）=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)在開(kāi)區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=x•g（x），正實(shí)數(shù)a，b，c滿足ag（b）=bg（c）=cg（a）＞0，證明：a=b=c．

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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）是二次函數(shù)，且f'（x）=0的兩根為±1．若f（x）的極大值與極小值之和為0，f（-2）=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)在開(kāi)區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=x•g（x），正實(shí)數(shù)a，b，c滿足ag（b）=bg（c）=cg（a）＞0，證明：a=b=c．

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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）是二次函數(shù)，且f'（x）=0的兩根為±1．若f（x）的極大值與極小值之和為0，f（-2）=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)在開(kāi)區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=x•g（x），正實(shí)數(shù)a，b，c滿足ag（b）=bg（c）=cg（a）＞0，證明：a=b=c．

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