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兩式相減.得.由此得點的軌跡方程為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2008•浦東新區二模)問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
解:設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:
p=m(0<m<4)
p=m(0<m<4)

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問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2
x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:______.

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問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
解:設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:   

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問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
解:設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又數學公式,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:________.

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以下四個關于圓錐曲線的命題中:
①設A、B為兩個定點,k為正常數,|
PA
|+|
PB
|=k
,則動點P的軌跡為橢圓;
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
35
+y2=1
有相同的焦點;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率,則0<a<3;
④和定點A(5,0)及定直線l:x=
25
4
的距離之比為
5
4
的點的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1

其中真命題的序號為
 

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