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已知拋物線y²=4x與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)N是兩曲線的交點(diǎn)，且NF⊥x軸，則a的值為（　　）

（2013•嘉興一模）已知F為拋物線C：y²=4x焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N是拋物線C上一點(diǎn)
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線恰好過焦點(diǎn)F，求點(diǎn)N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q，若在拋物線C上存在點(diǎn)R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線l是否過定點(diǎn)？并說明理由．

過拋物線y²=2px（p＞0）的對(duì)稱軸上的定點(diǎn)M（m，0）（m＞0），作直線AB與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）試證明A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；
（2）若點(diǎn)N是定直線l：x=-m上的任一點(diǎn)，試探索三條直線AN，MN，BN的斜率之間的關(guān)系，并給出證明．