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已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期為π，圖象的一條對稱軸是直線x=

π

12

（1）求ω，φ的值；
（2）若將函數(shù)g（x）的圖象向左平移

π

6

個單位，再將圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

1

4

倍得到函數(shù)f（x）的圖象，求當(dāng)x∈[-

7π

6

，π]，g（x）的最大值和最小值；
（3）畫出函數(shù)f（x）長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期為π，圖象的一條對稱軸是直線x=

π

12

（1）求ω，φ的值；
（2）若將函數(shù)g（x）的圖象向左平移

π

6

個單位，再將圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >

1

4

倍得到函數(shù)f（x）的圖象，求當(dāng)x∈[-

7π

6

，π]，g（x）的最大值和最小值；
（3）畫出函數(shù)f（x）長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期為

2π

3

．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)x∈[0，

π

6

]時，求f（x）的最值．
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移

π

2

個單位長度得到，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．