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某分公司經(jīng)銷一種新中國成立60周年的紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向總公司上交m元（m為常數(shù)，3≤m≤6）的管理費．設(shè)每件產(chǎn)品的日售價為x元（9≤x≤11），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件成品的日售價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該分公司的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式； 
（2）當(dāng)每件成品的日售價為多少元時，該分公司的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

有3個不相同的球和4個盒子，盒子的編號分別為1、2、3、4，將球逐個獨立地、隨機(jī)地放入4個盒子中去．以η表示其中至少有球的盒子的最小號碼．（例如，事件η=3表示第1號，第2號盒子都是空的，第3號盒子中至少有一個球）．
（1）當(dāng)η=2時，求P（η=2）；
（2）求η的分布列及期望Eη．

某分公司經(jīng)銷某種品牌的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a（3≤a≤5）元的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x（9≤x≤11）元時，一年的銷售量為（12-x）²萬件．
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q（a）．