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設(shè)數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和S_n=n²，數(shù)列{b_n} 滿(mǎn)足bn=

an

an+m

(m∈N*)．
（Ⅰ）若b₁，b₂，b₈ 成等比數(shù)列，試求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m，使得數(shù)列{b_n} 中存在某項(xiàng)b_t 滿(mǎn)足b₁，b₄，b_t（t∈N^*，t≥5）成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)指出符合題意的m
的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則符合題意的a的取值范圍是    ．

 

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿(mǎn)足.

（Ⅰ）若成等比數(shù)列，試求的值；

（Ⅱ）是否存在，使得數(shù)列中存在某項(xiàng)滿(mǎn)足成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)指出符合題意的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.