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（本小題滿分14分）如圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地

平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發射方向有關，炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．

（1）求炮的最大射程；

（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

.（本小題滿分14分）

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（3）用分層抽樣的方法從成績是80分以上（包括80分）的學生中抽取了6人進行試卷分析，再從這6個人中選2人作學習經驗介紹發言，求選出的2人中至少有1人在的概率.

（本小題滿分14分）

某慈善機構舉辦一次募捐演出，有一萬人參加，每人一張門票，每張100元，在演出過程中穿插抽獎活動，第一輪抽獎從這一萬張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動，第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個數，如果則電腦顯示“中獎”，抽獎者獲得9000元獎金；否則若電腦顯示“謝謝”，則不中獎。

（I）已知小曹在第一輪抽獎中被抽中，求小曹在第二輪抽獎中獲獎的概率；

（II）若小葉參加了此次活動，求小葉參加此次活動收益的期望；

（III）若此次募捐除獎品和獎金外，不計其它支出，該機構想獲得96萬元的慈善款，問該慈善機構此次募捐是否能達到預期目標。

（本小題滿分14分）如圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地
平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發射方向有關，炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

(本小題滿分14分)

       小明參加一次智力問答比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為、、，且每個問題回答正確與否相互獨立。

   （1）求小明過第一關但未過第二關的概率；

   （2）用表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。