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（2011?保定模擬）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立的直角坐標系中，有一光滑彎曲軌道CDE，DE段為半圓形，C點在y軸上，D點與x軸相切，圓心坐標是（1.8m，0.5m）．一小球A從軌道上某點由靜止釋放，沿軌道CD滑下，與靜止在D點的小球B相碰，碰撞時不計機械能損失，時間極短．碰后小球B沿軌道從E點射出，落在曲面CD上，落點P的坐標是（0.2m，0.2m），小球A碰后在軌道上運動能到達的最高點恰好也在P點．兩球均可視為質(zhì)點，小球B的質(zhì)量m_B=0.1kg，g取10m/s²．求：
（1）小球B經(jīng)過E點時對軌道的壓力．
（2）小球A的質(zhì)量m_A可能是多少？

如圖甲所示，一個質(zhì)量為m，電荷量為+q的微粒（不計重力），初速度為零，經(jīng)兩金屬板間電場加速后，沿y軸射入一個邊界為矩形的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．磁場的四條邊界分別是y=0，y=a，x=-1.5a，x=1.5a．兩金屬板間電壓隨時間均勻增加，如圖乙所示．由于兩金屬板間距很小，微粒在電場中運動時間極短，可認為微粒在加速運動過程中電場恒定．
（1）求微粒分別從磁場上、下邊界射出時對應(yīng)的電壓范圍；
（2）微粒從磁場左側(cè)邊界射出時，求微粒的射出速度相對其進入磁場時初速度偏轉(zhuǎn)角度的范圍，并確定在左邊界上出射范圍的寬度d．

（2012?西城區(qū)模擬）如圖所示，真空中有直角坐標系xOy，P（a，0）是x軸上的一個點，a為大于0的常數(shù)．在x≥0、y≥0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于xOy平面向里的勻強磁場．一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從P點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出磁場．求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；
（2）帶電粒子在磁場中的運動時間t．

如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩個極板，兩極板間距d=0.1m，兩極板間的電壓U=12.5V，O為上極板中心的小孔．以O(shè)為坐標原點，在y=0和y=2m之間有沿著x軸方向的勻強電場，PQ為電場區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大．電場強度的變化如圖乙所示，取x軸正方向為電場正方向．現(xiàn)有一個帶負電的粒子，在t=0時刻從緊靠下極板中心O′，處無初速釋放，經(jīng)過小孔O進入交變電場中．粒子的比荷

q

m

=1×102C/kg，不計粒子重力，求粒子：
（1）進入交變電場時的速度；
（2）在8×10^-3s末的位置坐標；
（3）離開交變電場時的速度大小和方向．

如圖所示，在xOy平面內(nèi)y＞0的區(qū)域中存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B₀，在y＜0的區(qū)域也存在垂直紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），一帶正電的粒子從y軸上的P點垂直磁場入射，速度方向與y軸正向成45°．粒子第一次進入y＜0的區(qū)域時速度方向與x軸正向成135°，再次在y＞0的區(qū)域運動時軌跡恰與y軸相切．已知OP的距離為

2

a，粒子的重力不計，求：
（1）y＜0的區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小；
（2）粒子第2n（n∈N⁺）次通過x軸時離O點的距離（本問只需寫出結(jié)果）．