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如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m，現將一質量m=0.2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平飛出（g=10m/s²）．求：
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑塊著地時的速度．

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

D

C

A

C

C

CD

BD

AB

BD

10． (10分)⑴1.10 m/s²      (2分)

 ⑵   (每空2分)

⑶能，由    得     和已知    (3分)   

11、12．（10分）（1）1∶9     （2），k＝50N?s/m³ 

（3）27.2，C．（每空2分）

12．解析 ⑴以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

       F_Ncosθ＝mg

       F_Nsinθ＝F

         解得：F ＝810 N

⑵

F_N＝kv²

解得：

13．（12分） (1)小球與人手運動的角速度相同. （3分）

線速度.（3分）

(2)人手提供的功率應等于小球在運動過程中克服摩擦力做功的功率P＝fv

. （6分）

14．(14分)解：(1)球B在最高點時速度為v₀，有

   ，得.

此時球A的速度為，設此時桿對球A的作用力為F_A，則

   ,

A球對桿的作用力為.

水平軸對桿的作用力與A球對桿的作用力平衡，再據牛頓第三定律知，桿對水平軸的作用力大小為F₀=1. 5 mg.

(2)設球B在最低點時的速度為，取O點為參考平面，據機械能守恒定律有

解得。

對A球有

解得桿對A球的作用力.

對B球有

解得桿對B球的作用力.

15.(1) 滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動能定理

mgR-Wf=mv²

Wf=1.5J

(2)F_N-mg=m

∴F_N=4.5N

(3)小球離開圓弧后做平拋運動

H=gt²

∴t=0.5s

落地時豎直分速度vy=gt=5m/s

∴落地時速度大小v=5m/s

方向與水平方向夾角為45度

16．解：（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間

                                  （2分）

    （2）   小球放到平板車后相對地面靜止，小車的加速度為

           （1分）

    小車向右運動的距離為              （1分）

   小于4m，所以小球不會從車的左端掉下．

 小車向右運動的時間為                       （1分）

    小車向左運動的加速度為

             （1分）

     小車向左運動的距離為 

    小車向左運動的時間為               （1分）

  （3） 小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為

                        （1分）

小球離開車子后，車的加速度為       （1分）

 車子向左運動的距離為

       （2分）

     從小球輕放上平板車到落地瞬間，摩擦力對平板車做的功

                                                               （2分）