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如圖，已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F．過點(diǎn)P（2，0）的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，直線AF，BF分別與拋物線交于點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）求y₁y₂的值；
（Ⅱ）設(shè)直線AB的斜率為k，求證：直線MN的斜率為2k．

已知p：方程

x2

k+1

+

y2

2-2k

=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； q：直線y-1=k（x+2）與拋物線y²=4x有兩個(gè)公共點(diǎn)．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求k的取值范圍．

函數(shù)f（x）=kx-

4x-x2

+2k-2有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是．