∴軌跡C的方程為(y>0).它表示雙曲線的上支．------------------------------7分【查看更多】

（2011•南匯區二模）已知動直線y=kx交圓（x-2）²+y²=4于坐標原點O和點A，交直線x=4于點B，若動點M滿足

OM

=

AB

，動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用k表示點A、點B的坐標；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）．
①對稱性；（2分）
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；（2分）
③圖形范圍；（2分）
④漸近線；（3分）
⑤對方程F（x，y）=0，當y≥0時，函數y=f（x）的單調性．（3分）

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設x，y∈R，若向量

a

=(x，y+2)，

b

=(x，y-2)，且|

a

|-|

b

|=2，則點M（x，y）的軌跡C的方程為

y2-

x2

3

=1(y＞0)

y2-

x2

3

=1(y＞0)

．

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已知點A（x₁，y₁）在圓（x-2）²+y²=4上運動，點A不與（0，0）重合，點B（4，y₀）在直線x=4上運動，動點M（x，y）滿足

OM

∥

OB

，

OM

=

AB

．動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點M的坐標x，y表示y₀，x₁，y₁；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
①對稱性；
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對方程F（x，y）=0，當y≥0時，函數y=f（x）的單調性．

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已知動直線y=kx交圓（x-2）²+y²=4于坐標原點O和點A，交直線x=4于點B，若動點M滿足

，動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用k表示點A、點B的坐標；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）．
①對稱性；（2分）
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；（2分）
③圖形范圍；（2分）
④漸近線；（3分）
⑤對方程F（x，y）=0，當y≥0時，函數y=f（x）的單調性．（3分）

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已知點A（x₁，y₁）在圓（x-2）²+y²=4上運動，點A不與（0，0）重合，點B（4，y₀）在直線x=4上運動，動點M（x，y）滿足 $數學公式$ ．動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點M的坐標x，y表示y₀，x₁，y₁；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
①對稱性；
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對方程F（x，y）=0，當y≥0時，函數y=f（x）的單調性．

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