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（2009•昆明模擬）某射手向一個氣球射擊，假定各次射擊是相互獨立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為

1

4

．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機會和一張700點的積分卡，若未擊中的次數為ξ，則扣除積分128ξ點．
方案乙：提供四次射擊機會和一張1000點的積分卡，若未擊中的次數為ξ，則扣除積分256ξ點．
在執行上述兩種方案時規定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續射擊直至用完規定的射擊次數．
問：該射手應選擇哪種方案才能使積分卡剩余點數最多，并說明理由．

某射手向一個氣球射擊，假定各次射擊是相互獨立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為

1

4

．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機會和一張700點的積分卡，若未擊中的次數為ξ，則扣除積分128ξ點．
方案乙：提供四次射擊機會和一張1000點的積分卡，若未擊中的次數為ξ，則扣除積分256ξ點．
在執行上述兩種方案時規定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續射擊直至用完規定的射擊次數．
問：該射手應選擇哪種方案才能使積分卡剩余點數最多，并說明理由．