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在一個(gè)盒子中放有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后抽取兩張卡片，并記它們的標(biāo)號(hào)分別為x，y，設(shè)z=|x-2|+|y-x|，
（1）求事件“z=1”發(fā)生的概率；
（2）求z的最大值，并求事件“z取得最大值”的概率．

下述數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，記為S．其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列，第i行第j列的數(shù)記為A_ij．
（1）設(shè)S中主對(duì)角線上的數(shù)1，8，17，28，41，…組成數(shù)列{b_n}．試證不存在正整數(shù)k和m（1＜k＜m），使得b₁，b_k，b_m成等比數(shù)列；
（2）對(duì)于（1）中的數(shù)列{b_n}，是否存在正整數(shù)p和r （1＜r＜p＜150），使得b₁，b_r，b_p成等差數(shù)列．若存在，寫(xiě)出p，r的一組解（不必寫(xiě)出推理過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．